נתונה הפונקציה f(x)= 5x^2-kx x^3 , k הוא פרמטר חיובי.

הביעו באמצעות $k$ את תחום ההגדרה של הפונקציה $f(x)$.

נתונה הפונקציה $h(x)=-f(x)$. שיעור ה־$x$ של נקודת החיתוך של גרף הפונקציה $f(x)$ עם גרף הפונקציה $h(x)$ הוא $1.6$. מצאו את הערך של $k$.

הציבו $k=8$ בפונקציה $f(x)$, וענו על הסעיפים ג–ו.

סעיף ג (1). מצאו את משוואות האסימפטוטות המאונכות לצירים של הפונקציה $f(x)$.

(נתוני סעיף ג:) הציבו $k=8$ בפונקציה $f(x)$, וענו על הסעיפים ג–ו.

סעיף ג (2). מצאו את שיעורי כל נקודות הקיצון של הפונקציה $f(x)$, וקבעו את סוגן.

סעיף ג (3). סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה $f(x)$.

נתונה הפונקציה $g(x)=(f(x){)}^2$ שתחום הגדרתה זהה לתחום ההגדרה של הפונקציה $f(x)$. סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה $g(x)$.

$a$ הוא פרמטר גדול מ־$2$. האם ערך הביטוי ${\int }_a^{a+1}g(x)dx$ שווה, גדול או קטן בהשוואה לערך הביטוי ${\int }_a^{a+1}f(x)dx$ ? נמקו את תשובתכם.

חשבו את השטח המוגבל על ידי גרף הפונקציה $g(x)$, על ידי ציר ה־$x$ ועל ידי הישרים $x=2$ ו־$x=6$.