בסרטוט שלפניכם מתוארת הקובייה ABCDA'B'C'D' . נסמן: AB = u , AD = v , AA' = w .

הוכיחו כי האלכסון $C{A}^{\prime }$ מאונך למישור $B{C}^{\prime }D$.

נקודה $E$ היא מפגש התיכונים במשולש $B{C}^{\prime }D$.

סעיף ב (1). (1) הביעו את הווקטור $\overrightarrow{CE}$ באמצעות $\underline{u}$, $\underline{v}$ ו־$\underline{w}$.

(נתוני סעיף ב:) נקודה $E$ היא מפגש התיכונים במשולש $B{C}^{\prime }D$.

סעיף ב (2). (2) הוכיחו כי הנקודות $C$, $E$ ו־$A^{\prime }$ נמצאות על ישר אחד.

נתון: $A(4,n,p)$, $C(3,4,0)$, $D(0,0,0)$. $n$ ו־$p$ הם פרמטרים. שיעור ה־$z$ של הנקודה $C^{\prime }$ הוא חיובי.

סעיף ג (1). (1) מצאו את שיעורי הנקודה $A$, והוכיחו כי $ABCD$ נמצא במישור $z=0$.

(נתוני סעיף ג:) נתון: $A(4,n,p)$, $C(3,4,0)$, $D(0,0,0)$. $n$ ו־$p$ הם פרמטרים. שיעור ה־$z$ של הנקודה $C^{\prime }$ הוא חיובי.

סעיף ג (2). (2) מצאו את שיעורי הנקודה $C^{\prime }$.

$\ell$ הוא ישר החיתוך בין המישור $B{C}^{\prime }D$ ובין המישור $BC{C}^{\prime }{B}^{\prime }$. מצאו הצגה פרמטרית של הישר $\ell$.

מצאו הצגה פרמטרית של המישור המכיל את הישר $\ell$ ואינו חותך את ציר ה־$x$.