נתונה הפונקציה f(x) = 1 + 1 2 x - 2x + b , b הוא פרמטר. ידוע כי גרף f(x) חותך את ציר ה־ x בנקודה (8,0) בלבד.

מצאו את $b$.

הציבו $b=9$ וענו על הסעיפים ב–ד. מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה $f(x)$.

(1) מצאו את שיעורי כל נקודות הקיצון של הפונקציה $f(x)$, וקבעו את סוגן.

(2) מצאו את שיעורי נקודת החיתוך של גרף הפונקציה $f(x)$ עם ציר ה־$y$.

(3) סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה $f(x)$.

אחד מן הגרפים I–IV שלפניכם מתאר את פונקציית הנגזרת $f^{\prime }(x)$. קבעו איזה מהם, ונמקו את קביעתכם.