נתונה הפונקציה $f(x)=(1+\cos x)\cdot (-1+b\cos x)$, המוגדרת בתחום $-\pi \le x\le \pi$. $b$ הוא פרמטר.

האם הפונקציה $f(x)$ היא זוגית או אי-זוגית? נמקו את תשובתכם.

מצאו את שיעורי נקודות החיתוך של גרף הפונקציה $f(x)$ עם ציר ה-x .

נתון כי לפונקציה $f(x)$ יש נקודת קיצון בנקודה שבה $x=\frac{\pi }{3}$ .

סעיף ג. מצאו את הערך של $b$ .

הציבו $b=\frac{1}{2}$ בפונקציה $f(x)$ , וענו על הסעיפים ד-ה.

סעיף ד (1). מצאו את שיעורי נקודות הקיצון של הפונקציה $f(x)$ , וקבעו את סוגן.

סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה $f(x)$ .

נתונה הפונקציה $h(x)=f(x)+|f(x)|$ , המוגדרת בתחום $-\pi \le x\le \pi$ . נקודה $A$ היא נקודה כלשהי הנמצאת על גרף הפונקציה $h(x)$ .

סעיף ה. האם שיעור ה-y של נקודה $A$ הוא חיובי, שלילי, שווה אפס או שאי אפשר לקבוע? נמקו את תשובתכם.