נתונה הפונקציה $f(x)=\frac{x}{\sqrt{x^2-a^2}}$, a הוא פרמטר חיובי.

מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה $f(x)$ .

מצאו את משוואות האסימפטוטות המאונכות לצירים של הפונקציה $f(x)$ .

הוכיחו כי הפונקציה $f(x)$ היא אי-זוגית.

מצאו את תחומי העלייה והירידה של הפונקציה $f(x)$ (אם יש כאלה).

סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה $f(x)$ .

נתונה הפונקציה $g(x)=\frac{1}{(f(x){)}^2}$ . תחום ההגדרה של הפונקציה $g(x)$ זהה לתחום ההגדרה של הפונקציה $f(x)$ .

סעיף ה (1). מצאו את תחומי העלייה והירידה של הפונקציה $g(x)$ .

קבעו איזה מן הגרפים I–IV שבסוף השאלה מתאר את הפונקציה $g(x)$ . נמקו את קביעתכם.

נתון כי השטח המוגבל על ידי גרף הפונקציה $g(x)$ , על ידי ציר ה-x ועל ידי הישרים $x=2a$ ו- $x=3a$ הוא 7.5 .

סעיף ו. מצאו את הערך של a .