אתם מתרגלים שאלה מתוך בגרות מתמטיקה 3 יח״ל — שאלון כיתה י״ב (372)מבחן 2026 · קיץ מועד ב · שאלה 4כל שאלות המבחן ←
אלגברה ופונקציות›הפונקציה הריבועית כמודל — קודקוד, תחומי עלייה וירידה, משוואה ריבועית בהקשר

בפארק שעשועים התקינו רכבת הרים על קרקע מישורית.

אחד מן הקטעים של מסילת הרכבת הוא בצורת פרבולה. קטע מסילה זה מתחיל בנקודה על ציר ה־ ומסתיים בנקודה (ראו סרטוט). קטע זה מתואר על ידי הפונקציה . ציר ה־ מתאר את המרחק האופקי (במטרים) מן הנקודה . ציר ה־ מתאר את גובה המסילה (במטרים) מעל הקרקע.

סרטוט לשאלה

סעיף א

מצאו את גובה נקודת ההתחלה של קטע המסילה מעל הקרקע (הנקודה ).

סעיף ב (1)

מצאו את הגובה המקסימלי של קטע מסילה זה.

סעיף ב (2)

מצאו בעבור אילו ערכים של בקטע מסילה זה הרכבת נמצאת במגמת עלייה.

סעיף ג

קטע המסילה מחובר לכמה עמודי תמיכה אנכיים המוצבים על הקרקע. אחד מעמודי התמיכה מחובר לקטע המסילה בנקודה . נתון כי שיעור ה־ של הנקודה הוא . מצאו את הגובה של עמוד תמיכה זה.

סעיף ד

בקטע מסילה זה מותקנות כמה מצלמות אוטומטיות כדי לתעד את הנוסעים. המצלמות נמצאות בנקודות שבהן גובה קטע המסילה מעל הקרקע הוא מטרים. מצאו את שיעורי ה־ של הנקודות שבהן המצלמות נמצאות בקטע מסילה זה.

שאלות ותגובות על השאלה

🎓 לא הבנתם משהו? קבלו הסבר נוסף ממורה למתמטיקה

שאלו כאן — ותקבלו מענה מוסמך.

🎓 מורה למתמטיקה עונה כאן — תקבלו מענה מקצועי