נתונה הפונקציה f(x) = a + x x , המוגדרת בתחום x 0 . a הוא פרמטר.

בתת־סעיפים (1)–(3) הביעו את תשובותיכם באמצעות $a$ , אם יש צורך.

סעיף א (1). מצאו את משוואות האסימפטוטות המאונכות לצירים של הפונקציה $f(x)$ .

(נתוני סעיף א:) בתת־סעיפים (1)–(3) הביעו את תשובותיכם באמצעות $a$ , אם יש צורך.

סעיף א (2). מצאו את שיעורי נקודת החיתוך של גרף הפונקציה $f(x)$ עם ציר ה־$x$ .

סעיף א (3). מצאו את שיעורי נקודת הקיצון של הפונקציה $f(x)$ , וקבעו את סוגה.

סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה $f(x)$ .

נתונה הפונקציה $g(x)=\frac{1}{x}$ , המוגדרת בתחום $x\ne 0$ . נתון כי גרף הפונקציה $f(x)$ וגרף הפונקציה $g(x)$ נחתכים בנקודה שבה $x=e^2$ . מצאו את הערך של $a$ .

הציבו את הערך של $a$ שמצאתם וענו על סעיפים ד–ה. נתונה הפונקציה $h(x)$ , המוגדרת בתחום $x>0$ . גרף הפונקציה $h(x)$ עובר בנקודה $(e^5,2.5)$ . נגזרת הפונקציה $h(x)$ מקיימת $h^{\prime }(x)=f(x)-g(x)$ . מצאו את הפונקציה $h(x)$ .

קבעו איזה גרף מבין הגרפים I–IV מייצג את הפונקציה $|h(x)|$ . נמקו את קביעתכם.