נתונה הפונקציה f(x)= 1 e^ x -1 + 5 e^ x -5 +a .

מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה $f(x)$ .

מצאו את משוואות האסימפטוטות המאונכות לצירים של הפונקציה $f(x)$ . הביעו את תשובותיכם באמצעות $a$ אם יש צורך.

הוכיחו כי פונקציית הנגזרת $f^{\prime }(x)$ שלילית בכל תחום הגדרתה.

נתון כי הישר $y=2$ הוא אסימפטוטה של הפונקציה $f(x)$ . מצאו את שני הערכים האפשריים של $a$ .

הציבו $a=2$ בפונקציה $f(x)$ , וענו על הסעיפים ד–ו. הראו כי $f(x)=\frac{2e^{2x}-6e^x}{e^{2x}-6e^x+5}$ .

מצאו את שיעורי נקודת החיתוך של גרף $f(x)$ עם ציר ה־$x$ .

סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה $f(x)$ .

חשבו את השטח המוגבל על ידי גרף הפונקציה $f(x)$ , על ידי ציר ה־$x$ ועל ידי הישר $x=\ln 2$ .