גאומטריה›דמיון משולשים — יחס דמיון, יחס היקפים ויחס שטחים; משולש שווה-שוקיים והגובה לבסיס

רוני מדדה את הגובה של בניין מסוים.

הנקודה $C$ נמצאת בתחתית הבניין.

רוני הניחה מראָה על הקרקע בנקודה $B$ , המרוחקת 280 מטרים מן הנקודה $C$ .

רוני נעמדה בנקודה $A$ , הנמצאת על המשך הקטע $C B$ , במרחק של 2 מטרים מן המראה.

רוני ירתה קרן לייזר מנקודה $D$ לכיוון המראה. קרן הלייזר פגעה במראה, ולאחר מכן פגעה בחיישן שנמצא על גג הבניין בנקודה $E$ (ראו סרטוט).

נתון: הקטע $E C$ מאונך לקטע $B C$ והקטע $A D$ מאונך לקטע $A B$ .

$∠ A B D = ∠ C B E$ .

$סרטוט לשאלה$

סעיף א (1)

הוכיחו: המשולש $C B E$ דומה למשולש $A B D$ .

סעיף א (2)

חשבו את יחס הדמיון בין המשולש $C B E$ ובין המשולש $A B D$ .

סעיף ב

רוני ירתה את קרן הלייזר מגובה של 1.6 מטרים מן הקרקע ( $A D$ ).

מצאו את הגובה של הבניין ( $C E$ ).

סעיף ג

מקומת הקרקע ועד לגג הבניין פועלת מעלית ללא עצירה מעלית נוספים.

מהירות המעלית היא 8 מטרים לשנייה.

בכמה זמן המעלית עולה מקומת הקרקע לגג הבניין?

שאלות ותגובות על השאלה

🎓 לא הבנתם משהו? קבלו הסבר נוסף ממורה למתמטיקה

שאלו כאן — ותקבלו מענה מוסמך.

🎓 מורה למתמטיקה עונה כאן — תקבלו מענה מקצועי