נתונה הפונקצייה $k(x)=x{e}^x$, ונתונה הפונקצייה $m(x)=2e^x-1$, המוגדרות לכל $x$.

מצאו את משוואת האסימפטוטה המאונכת לציר ה־$y$ בעבור כל אחת מן הפונקציות $k(x)$ ו־$m(x)$.

מצאו את תחומי העלייה והירידה של כל אחת מן הפונקציות $k(x)$ ו־$m(x)$ (אם יש כאלה).

מצאו את שיעורי נקודת החיתוך של כל אחד מן הגרפים של הפונקציות $k(x)$ ו־$m(x)$ עם ציר ה־$y$.

הגרפים של הפונקציות $k(x)$ ו־$m(x)$ נחתכים בשתי נקודות בדיוק, נקודה אחת שבה $x=a$ ונקודה נוספת שבה $x=b$, $b>a$.

סעיף ב. סרטטו באותה מערכת צירים סקיצה של גרף הפונקצייה $k(x)$ ושל גרף הפונקצייה $m(x)$.

נתונה הפונקצייה $f(x)=\frac{e^x-1}{x-1}$, המוגדרת לכל $x\ne 1$.

סעיף ג (1). מצאו את משוואות האסימפטוטות המאונכות לצירים של הפונקצייה $f(x)$.

(נתוני סעיף ג:) נתונה הפונקצייה $f(x)=\frac{e^x-1}{x-1}$, המוגדרת לכל $x\ne 1$.

סעיף ג (2). מצאו את שיעורי נקודת החיתוך של גרף הפונקצייה $f(x)$ עם ציר ה־$x$.

הסבירו מדוע למשוואה $f^{\prime }(x)=0$ יש בדיוק שני פתרונות.

הסבירו מדוע $b>1$.

הביעו באמצעות $a$ ו־$b$ את תחומי העלייה והירידה של הפונקצייה $f(x)$.

סרטטו סקיצה של גרף הפונקצייה $f(x)$.