בסרטוט שלפניכם מתואר גרף הפונקצייה $f(x)=\frac{2\ell n(x)-1}{x}$, המוגדרת בתחום $x>0$.

מצאו את שיעורי נקודת החיתוך של גרף הפונקצייה $f(x)$ עם ציר ה־$x$.

נתונה הפונקצייה $g(x)$ המוגדרת בתחום $x>0$ ומקיימת: $g^{\prime }(x)=f(x)$. שיעור ה־$y$ של נקודת הקיצון של הפונקצייה $g(x)$ הוא $-\frac{1}{4}$.

סעיף ב (1). מצאו את הפונקצייה $g(x)$.

(נתוני סעיף ב:) נתונה הפונקצייה $g(x)$ המוגדרת בתחום $x>0$ ומקיימת: $g^{\prime }(x)=f(x)$. שיעור ה־$y$ של נקודת הקיצון של הפונקצייה $g(x)$ הוא $-\frac{1}{4}$.

סעיף ב (2). מצאו את שיעורי נקודות החיתוך של גרף הפונקצייה $g(x)$ עם ציר ה־$x$.

סעיף ב (3). סרטטו סקיצה של גרף הפונקצייה $g(x)$.

נתונה הפונקצייה $h(x)$ המוגדרת כך: $h(x)=1+\frac{b}{g(x)}$, $b$ הוא פרמטר גדול מ־$\frac{1}{4}$.

סעיף ג (1). מצאו את תחום ההגדרה של הפונקצייה $h(x)$.

(נתוני סעיף ג:) נתונה הפונקצייה $h(x)$ המוגדרת כך: $h(x)=1+\frac{b}{g(x)}$, $b$ הוא פרמטר גדול מ־$\frac{1}{4}$.

סעיף ג (2). קבעו אם גרף הפונקצייה $h(x)$ חותך את ציר ה־$x$. נמקו את קביעתכם.

מצאו את שיעורי נקודת הקיצון של הפונקצייה $h(x)$, וקבעו את סוגה. הביעו את תשובתכם באמצעות $b$, אם יש צורך.

קבעו איזה מן הגרפים $I$–$IV$ שלפניכם מתאר את הפונקצייה $h(x)$.