גאומטריה אנליטית ווקטורים›וקטורים אלגבריים — ישר, מישור, זוויות ומרחקים במרחב

בסרטוט שלפניכם פירמידה $A B C E$ .

הנקודה $D$ היא אמצע המקצוע $B C$ . הנקודה $M$ נמצאת על $E D$ כך ש־ $E M = \frac{2}{3} E D$ . המקצוע $A E$ הוא גובה בפירמידה. נתון: $∠ B A C = 90°$ . נסמן: $A E = w$ , $A C = v$ , $A B = u$ .

$תרשים פירמידה תלת־ממדית ABCE. קודקוד E למעלה. קודקוד A מסומן במרכז התרשים (קודקוד פנימי/מוסתר), ומתוכו יוצאים שלושה קטעים מקווקווים המסתיימים בחץ — קו מקווקו אנכי מ-A ל-E (מסמן את$

סעיף א

הביעו באמצעות $u$ , $v$ ו־ $w$ את הווקטורים $B C$ , $E D$ ו־ $A M$ .

סעיף ב

נתון: $∣ w ∣ = ∣ v ∣ = ∣ u ∣ = 12$ .

סעיף ב. (1) הוכיחו כי $A M$ מאונך ל־ $E D$ . (2) הוכיחו כי $A M$ מאונך למישור $B E C$ .

סעיף ג

נתון: $A (0, 0, 0)$ . הקודקוד $B$ נמצא על החלק החיובי של ציר ה־ $x$ , הקודקוד $C$ נמצא על החלק החיובי של ציר ה־ $y$ , והקודקוד $E$ נמצא על החלק החיובי של ציר ה־ $z$ .

סעיף ג. (1) מה הם שיעורי הנקודות $B, C$ ו־ $E$ ? (2) מצאו את שיעורי הנקודות $D$ ו־ $M$ .

סעיף ד

חשבו את שטח המשולש $A M D$ .

שאלות ותגובות על השאלה

🎓 לא הבנתם משהו? קבלו הסבר נוסף ממורה למתמטיקה

שאלו כאן — ותקבלו מענה מוסמך.

🎓 מורה למתמטיקה עונה כאן — תקבלו מענה מקצועי

דלגו לשאלה דומה ←