נתונה הפונקצייה $f(x)=\frac{2ax}{(x^2-16{)}^2}$, $a$ הוא פרמטר חיובי.

מצאו את תחום ההגדרה של הפונקצייה $f(x)$ .

מצאו את משוואות האסימפטוטות המאונכות לצירים של הפונקצייה $f(x)$ .

מצאו את תחומי העלייה והירידה של הפונקצייה $f(x)$ .

סרטטו סקיצה של גרף הפונקצייה $f(x)$ .

נתונה הפונקצייה $g(x)$ שפונקציית הנגזרת שלה היא $g^{\prime }(x)=f(x)+1$ . תחום ההגדרה של הפונקצייה $g(x)$ ושל פונקציית הנגזרת $g^{\prime }(x)$ זהה לתחום ההגדרה של הפונקצייה $f(x)$ . נתון כי לפונקצייה $g(x)$ יש נקודת קיצון בנקודה שבה $x=-2$ .

סעיף ב. מצאו את הערך של $a$ .

הציבו את הערך של $a$ שמצאתם בפונקצייה $f(x)$ וענו על הסעיפים ג-ד. נתון כי הפונקצייה $g(x)$ עוברת בנקודה $(2,7)$ .

סעיף ג. כתבו ביטוי אלגברי אפשרי לפונקצייה $g(x)$ .

קבעו איזה מן הגרפים I–IV שלפניכם הוא גרף אפשרי של הפונקצייה $g(x)$ . נמקו את קביעתכם.