נתונה הפונקצייה $f(x)=\frac{x^2-9}{x^2+1}+1$, המוגדרת לכל $x$.

מצאו את משוואת האסימפטוטה המקבילה לציר ה־$x$ של הפונקצייה $f(x)$.

מצאו את שיעורי נקודת הקיצון של הפונקצייה $f(x)$, וקבעו את סוגה.

רשמו את תחומי העלייה והירידה של הפונקצייה $f(x)$.

מצאו את שיעורי נקודות החיתוך של גרף הפונקצייה $f(x)$ עם ציר ה־$x$.

סרטטו סקיצה של גרף הפונקצייה $f(x)$.

קבעו איזה מן הגרפים $I$–$IV$ שלפניכם מתאר את פונקציית הנגזרת $f^{\prime }(x)$. נמקו את קביעתכם.

חשבו את השטח המוגבל על ידי גרף פונקציית הנגזרת $f^{\prime }(x)$, על ידי ציר ה־$x$ ועל ידי הישרים $x=2$ ו־$x=-2$.