גאומטריה אנליטית ווקטורים›וקטורים גאומטריים — פעולות ומכפלה סקלרית

בסרטוט שלפניכם מנסרה ישרה $A B C D A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ שבסיסה $A B C D$ הוא מקבילית.

הנקודה $M$ היא אמצע המקטוע $C^{'} D^{'}$ , והנקודה $P$ מקיימת $A P = \frac{3}{4} A A^{'}$ . נסמן: $A B = \underline{u}$ , $A D = \underline{v}$ , $A A^{'} = \underline{w}$ .

$סרטוט לשאלה$

סעיף א

הביעו באמצעות $\underline{u}$ , $\underline{v}$ ו־ $\underline{w}$ את הווקטורים $C M$ ו־ $P M$ .

סעיף ב

נתון: $∣ \underline{u} ∣ = 8$ , $∣ \underline{v} ∣ = 10$ , $∢ D A B = 6 0^{\circ}$ . מצאו את הערך של כל אחת מן המכפלות הסקלריות האלה: $\underline{u} \cdot \underline{w}$ , $\underline{v} \cdot \underline{w}$ , $\underline{u} \cdot \underline{v}$ .

סעיף ג

נתון: נפח המנסרה הוא $4803$ . מצאו את הערך של $∣ \underline{w} ∣$ .

סעיף ד

הוכיחו כי $P M$ מאונך ל־ $C M$ .

סעיף ה (1)

הראו כי $∣ P M ∣ = 165$ .

סעיף ה (2)

חשבו את שטח המשולש $P M C$ .

שאלות ותגובות על השאלה

🎓 לא הבנתם משהו? קבלו הסבר נוסף ממורה למתמטיקה

שאלו כאן — ותקבלו מענה מוסמך.

🎓 מורה למתמטיקה עונה כאן — תקבלו מענה מקצועי

נסו את השאלה באפליקציה — חינם ←או: דלגו לשאלה דומה