גאומטריה אנליטית ווקטורים›וקטורים אלגבריים — ישר, מישור, זוויות ומרחקים במרחב

בסרטוט שלפניכם פירמידה $A B C D E$ שבסיסה $A B C D$ הוא ריבוע.

הנקודה $M$ נמצאת על המקצוע $E C$ כך שמתקיים $C M = \frac{2}{3} C E$ . $A E$ מאונך לבסיס הפירמידה. נסמן: $A B = v$ , $A D = u$ , $A E = w$ .

$סרטוט לשאלה$

סעיף א

(1) הביעו את הווקטורים $C E$ , $A M$ באמצעות $u$ , $v$ ו- $w$ . (2) הוכיחו כי $A M$ מאונך ל- $C E$ .

סעיף ב

נתון: האורך של צלע הריבוע $A B C D$ הוא 6 , $A (0, 0, 0)$ . הקודקוד $B$ נמצא על החלק החיובי של ציר ה- $x$ . הקודקוד $D$ נמצא על החלק החיובי של ציר ה- $y$ . הקודקוד $E$ נמצא על החלק החיובי של ציר ה- $z$ .

סעיף ב. (1) מצאו את שיעורי הנקודות $E$ ו- $C$ . (2) מצאו את שיעורי הנקודה $M$ .

סעיף ג

(ממשיך על מערכת הצירים שהוגדרה לפני סעיף ב: $A (0, 0, 0)$ , צלע הריבוע 6, $B / D / E$ על החלקים החיוביים של צירי $x / y / z$ בהתאמה.)

סעיף ג. חשבו את שטח המשולש $A M C$ .

שאלות ותגובות על השאלה

🎓 לא הבנתם משהו? קבלו הסבר נוסף ממורה למתמטיקה

שאלו כאן — ותקבלו מענה מוסמך.

🎓 מורה למתמטיקה עונה כאן — תקבלו מענה מקצועי

דלגו לשאלה דומה ←