נתונה הפונקצייה $f(x)=\frac{2x^2}{x^2-9}+4$.

מצאו את תחום ההגדרה של הפונקצייה $f(x)$.

מצאו את משוואות האסימפטוטות המאונכות לצירים של הפונקצייה $f(x)$.

מצאו את שיעורי נקודת הקיצון של הפונקצייה $f(x)$, וקבעו את סוגה.

מצאו את שיעורי נקודות החיתוך של גרף הפונקצייה $f(x)$ עם הצירים.

סרטטו סקיצה של גרף הפונקצייה $f(x)$.

קבעו איזה מן הגרפים $IV$–$I$ שבסוף השאלה מתאר את הפונקציית הנגזרת $f^{\prime }(x)$. נמקו את תשובתכם.

בכל נקודה בתחום $x>3$ שיפוע המשיק לגרף הפונקצייה $f(x)$ הוא חיובי.

בכל נקודה בתחום $x<-3$ שיפוע המשיק לגרף הפונקצייה $f(x)$ הוא חיובי.