גאומטריה אנליטית ווקטורים›וקטורים גאומטריים — פעולות ומכפלה סקלרית

בסרטוט שלפניכם פירמידה משולשת SABC . הנקודה E היא אמצע המקטע BC .

נסמן: $A E = \underline{u}$ , $E C = \underline{v}$ . נתון: $∣ \underline{u} + \underline{v} ∣ = ∣ \underline{u} - \underline{v} ∣$ .

$סרטוט לשאלה$

סעיף א

הוכיחו כי $A E$ מאונך ל־ $B C$ .

סעיף ב

נתון: הקטע $S E$ הוא גובה בפירמידה והאורך שלו הוא $16$ . $A (0, 0, 0)$ , $B (6, 8, 0)$ . הקודקוד $C$ נמצא על החלק החיובי של ציר ה־ $x$ , ושיעור ה־ $z$ של הקודקוד $S$ הוא חיובי. מצאו את שיעורי הקודקודים $C$ ו־ $S$ .

סעיף ג (1)

הנקודה $F$ נמצאת על המקצוע $S C$ כך ש־ $S F = \frac{1}{4} S C$ . דרך הנקודה $F$ מעבירים ישר המקביל לישר $A C$ , וחותך את המישור $A B S$ בנקודה $M$ .

סעיף ג (1). מצאו הצגה פרמטרית של הישר $F M$ .

סעיף ג (2)

(נתוני סעיף ג:) הנקודה $F$ נמצאת על המקצוע $S C$ כך ש־ $S F = \frac{1}{4} S C$ . דרך הנקודה $F$ מעבירים ישר המקביל לישר $A C$ , וחותך את המישור $A B S$ בנקודה $M$ .

סעיף ג (2). מצאו את שיעורי הנקודה $M$ .

סעיף ד

מצאו פי כמה גדול נפח הפירמידה $M A B C$ מנפח הפירמידה $F A E C$ . נמקו את תשובתכם.

שאלות ותגובות על השאלה

🎓 לא הבנתם משהו? קבלו הסבר נוסף ממורה למתמטיקה

שאלו כאן — ותקבלו מענה מוסמך.

🎓 מורה למתמטיקה עונה כאן — תקבלו מענה מקצועי

נסו את השאלה באפליקציה — חינם ←או: דלגו לשאלה דומה