נתונה הפונקצייה $f(x)=\frac{x+4}{5x-x^2}-b$, $b$ הוא פרמטר.

מצאו את תחום ההגדרה של הפונקצייה $f(x)$.

מצאו את שיעורי נקודות הקיצון של הפונקצייה $f(x)$, וקבעו את סוגן (הביעו באמצעות $b$, אם יש צורך).

נתון כי הישר $y=-1$ משיק לגרף הפונקצייה $f(x)$ בנקודת המינימום שלה.

סעיף ג. מצאו את $b$.

הציבו $b=2$ בפונקצייה $f(x)$ וענו על סעיפים ד–ה.

סעיף ד (1). מצאו את משוואות האסימפטוטות המאונכות לצירים של הפונקצייה $f(x)$.

(נתוני סעיף ד:) הציבו $b=2$ בפונקצייה $f(x)$ וענו על סעיפים ד–ה.

סעיף ד (2). מצאו את שיעורי נקודות החיתוך של גרף הפונקצייה $f(x)$ עם הצירים (אם יש כאלה).

סעיף ד (3). סרטטו סקיצה של גרף הפונקצייה $f(x)$.

הציבו $b=2$ בפונקצייה $f(x)$. נתונה הפונקצייה $g(x)$, שפונקציית הנגזרת שלה מקיימת $g^{\prime }(x)=f(x)+1$. תחום ההגדרה של הפונקצייה $g(x)$ זהה לתחום ההגדרה של הפונקצייה $f(x)$.

סעיף ה. קבעו אם לפונקצייה $g(x)$ יש נקודות קיצון. נמקו את קביעתכם.