נתונה הפונקצייה $f(x)=\ln (x^n)$, $n$ הוא מספר טבעי זוגי.

(1) מצאו את תחום ההגדרה של הפונקצייה $f(x)$ . (2) לפניכם ארבעה גרפים, I–IV . קבעו איזה מהם מייצג את הפונקצייה $f(x)$ . נמקו את קביעתכם.

הציבו $n=2$ בפונקצייה $f(x)$ , וענו על סעיפים ב–ד. נתונה הפונקצייה $g(x)=(f(x){)}^2-4$ , המוגדרת לכל $x\ne 0$ .

סעיף ב. (1) מצאו את שיעורי נקודות החיתוך של גרף הפונקצייה $g(x)$ עם ציר ה־ $x$ . (2) מצאו את שיעורי נקודות הקיצון של הפונקצייה $g(x)$ , וקבעו את סוגן.

סרטטו סקיצה של גרף הפונקצייה $g(x)$ .

נתונה הפונקצייה $k(x)=\frac{g^{\prime }(x)}{g(x)}$ , בתחום $x>0$ .

סעיף ד. (1) מצאו את תחום ההגדרה של הפונקצייה $k(x)$ . (2) חשבו את השטח המוגבל על ידי גרף הפונקצייה $k(x)$ , על ידי ציר ה־ $x$ ועל ידי הישרים $x=e^2$ ו־ $x=e^3$ .