נתונה הפונקצייה: $f(x)=\frac{e^x-b}{(e^x-4{)}^2}$, $b$ הוא פרמטר חיובי, $b\ne 4$.

מצאו את תחום ההגדרה של הפונקצייה $f(x)$.

מצאו את משוואות האסימפטוטות של הפונקצייה $f(x)$ המאונכות לצירים.

מצאו את שיעורי נקודות החיתוך של גרף הפונקצייה $f(x)$ עם הצירים.

נתון כי לפונקצייה $f(x)$ יש נקודת קיצון בנקודה שבה $x=\ln (12)$.

סעיף ב. מצאו את הערך של $b$, ואת סוג נקודת הקיצון.

הציבו בפונקצייה $f(x)$ את הערך של $b$ שמצאתם, וענו על הסעיפים ג-ו. נתונה הפונקצייה: $g(x)=\frac{1}{f(x)}$.

סעיף ג (1). מצאו את תחום ההגדרה של הפונקצייה $g(x)$.

מצאו את משוואות האסימפטוטות של הפונקצייה $g(x)$ המאונכות לצירים.

סרטטו במערכת צירים אחת סקיצה של גרף הפונקצייה $f(x)$ וסקיצה של גרף הפונקצייה $g(x)$.

מהו שיעור ה־$y$ של נקודות החיתוך של גרף הפונקצייה $f(x)$ עם גרף הפונקצייה $g(x)$ ? נמקו את תשובתכם.

קבעו אם הערך של ${\int }_{-2}^{-1}(f(x)-g(x))dx$ קטן או גדול מ־$1\frac{1}{2}$. נמקו את קביעתכם.