נתונה הפונקציה f(x)=kx^3-3x^2+8kx , המוגדרת לכל x .

הביעו באמצעות $k$ את שיעורי הנקודה $A$.

נתון כי הנקודה $A$ נמצאת ברביע הראשון. מצאו את תחום הערכים האפשרי של $k$.

דרך הנקודה $A$ העבירו אנך לציר ה־$x$ החותך אותו בנקודה $B$, ואנך לציר ה־$y$ החותך אותו בנקודה $C$. נתון ריבוע I שאורך הצלע שלו שווה לאורך הקטע $AB$, וריבוע II שאורך הצלע שלו שווה לאורך הקטע $AC$. מצאו את הערך של $k$ שבעבורו סכום שטחי הריבועים I ו־II הוא מינימלי (תוכלו להשאיר שורש בתשובתכם).