גאומטריה אנליטית ווקטורים›וקטורים אלגבריים — ישר, מישור, זוויות ומרחקים במרחב

בסרטוט שלפניכם מנסרה ישרה $A O B A^{'} O^{'} B^{'}$ שבבסיסה $A O B$ הוא משולש ישר זווית, $∠ A O B = 90°$ .

הנקודה $K$ היא אמצע המקצוע $A B$ . הנקודה $E$ נמצאת על הקטע $O^{'} B$ כך ש־ $O^{'} E = \frac{1}{3} \cdot O^{'} B$ . הנקודה $N$ נמצאת על הקטע $A E$ כך ש־ $A N = \frac{3}{4} \cdot A E$ . נסמן: $O O^{'} = w$ , $O B = v$ , $O A = u$ .

$מנסרה משולשת ישרה AOBA'O'B'$

סעיף א (1)

הביעו באמצעות $u$ , $v$ , $w$ את $O^{'} N$ .

סעיף א (2)

הוכיחו כי הנקודות $O^{'}$ , $N$ , $K$ נמצאות על ישר אחד, ומצאו את היחס בין $O^{'} K$ ובין $O^{'} N$ .

סעיף ב

נתון: $O (0, 0, 0)$ , $A (4, 0, 0)$ , $E (0, 1, 6)$ . הקודקוד $B$ נמצא על החלק החיובי של ציר ה־ $y$ , והקודקוד $O^{'}$ נמצא על החלק החיובי של ציר ה־ $z$ .

סעיף ב. מצאו את שיעורי הנקודות $N$ ו־ $B$ .

סעיף ג

מצאו את משוואת המישור $A^{'} K B^{'}$ .

סעיף ד (1)

מצאו את המרחק בין הנקודה $N$ ובין המישור $A^{'} K B^{'}$ .

סעיף ד (2)

מצאו את נפח הפירמידה $N A^{'} K B^{'}$ .

שאלות ותגובות על השאלה

🎓 לא הבנתם משהו? קבלו הסבר נוסף ממורה למתמטיקה

שאלו כאן — ותקבלו מענה מוסמך.

🎓 מורה למתמטיקה עונה כאן — תקבלו מענה מקצועי

דלגו לשאלה דומה ←