גאומטריה אנליטית ווקטורים›וקטורים גאומטריים — פעולות ומכפלה סקלרית

בסרטוט שלפניכם תיבה ABCDA'B'C'D' .

הנקודה $M$ היא מפגש האלכסונים בפאה $B C C^{'} B^{'}$ . נקודה $P$ נמצאת על המקטע $D D^{'}$ ומקיימת $D P = \frac{1}{3} D D^{'}$ . נסמן: $A B = \underline{u}$ , $B C = \underline{v}$ , $A A^{'} = \underline{w}$ .

$סרטוט לשאלה$

סעיף א

הביעו את הווקטורים $A P$ ו־ $M P$ באמצעות $\underline{u}$ , $\underline{v}$ ו־ $\underline{w}$ .

סעיף ב (1)

נתון: $∣ \underline{v} ∣ = 6$ , $∣ \underline{w} ∣ = ∣ \underline{u} ∣ = 18$ .

סעיף ב (1). הוכיחו כי הווקטור $A P$ מאונך לווקטור $M P$ .

סעיף ב (2)

(נתוני סעיף ב:) נתון: $∣ \underline{v} ∣ = 6$ , $∣ \underline{w} ∣ = ∣ \underline{u} ∣ = 18$ .

סעיף ב (2). חשבו את שטח המשולש $A P M$ .

סעיף ג (1)

נתון: $D (0, 0, 0)$ . הקודקוד $A$ נמצא על החלק החיובי של ציר ה־ $x$ , הקודקוד $C$ נמצא על החלק החיובי של ציר ה־ $y$ והקודקוד $D^{'}$ נמצא על החלק החיובי של ציר ה־ $z$ .

סעיף ג (1). מצאו את שיעורי הקודקודים $C$ , $B$ , $C^{'}$ .

סעיף ג (2)

(נתוני סעיף ג:) נתון: $D (0, 0, 0)$ . הקודקוד $A$ נמצא על החלק החיובי של ציר ה־ $x$ , הקודקוד $C$ נמצא על החלק החיובי של ציר ה־ $y$ והקודקוד $D^{'}$ נמצא על החלק החיובי של ציר ה־ $z$ .

סעיף ג (2). מצאו את שיעורי הנקודה $M$ .

סעיף ד

מצאו את גודל הזווית $P M B$ .

שאלות ותגובות על השאלה

🎓 לא הבנתם משהו? קבלו הסבר נוסף ממורה למתמטיקה

שאלו כאן — ותקבלו מענה מוסמך.

🎓 מורה למתמטיקה עונה כאן — תקבלו מענה מקצועי

נסו את השאלה באפליקציה — חינם ←או: דלגו לשאלה דומה