בגרות מתמטיקה 471, קיץ 2024 מועד ב'

מצאו את סטיית התקן של אורך גבעולי הפרחים במשתלה.

מצאו מהו אחוז הפרחים שבקבוצה ג' מתוך כל הפרחים במשתלה.

יום אחד היו במשתלה $2,000$ פרחים סך הכול. המשתלה החליטו להכין מכל הפרחים שבקבוצה ב' זרים, כך שבכל זר יהיו $10$ פרחים.

סעיף ג. על פי טבלת ההתפלגות הנורמלית, כמה זרים הכינו במשתלה ביום זה?

במשתלה אחרת, שגם בה האורכים של גבעולי הפרחים מתפלגים נורמלית, אחוז הפרחים שאורך הגבעול שלהם ארוך מ־$24$ ס"מ שווה לאחוז הפרחים שבקבוצה ב'. נתון כי סטיית התקן של אורך גבעולי הפרחים בשתי המשתלות זהה.

סעיף ד. מצאו את הממוצע של אורך גבעולי הפרחים במשתלה האחרת.

התאימו כל אחד מן ההיגדים I–III שלפניכם לטבלאות 1–3: I. $0<r<1$ II. $r=1$ III. $r=-1$

הנתונים בטבלה 2 מתייחסים לקבוצה של 5 ספורטאים. בטבלה מתואר הקשר בין מספר הפעמים בשבוע שכל אחד מן הספורטאים מתאמן (המשתנה $x$) ובין מספר השעות בשבוע שהוא מתאמן (המשתנה $y$). נתון כי משוואת ישר הרגרסיה לניבוי $y$ על פי $x$ היא $y=2.7x+b$, $b$ הוא פרמטר.

סעיף ב. מצאו כמה פעמים בשבוע בממוצע מתאמן ספורטאי בקבוצה זו, וכמה שעות בשבוע בממוצע הוא מתאמן.

מצאו את ערך הפרמטר $b$.

נתון כי היחס בין סטיות התקן של הנתונים בטבלה 2 הוא $\frac{s_y}{s_x}=3.45$.

סעיף ד. חשבו את הערך של $r$.

מצאו את ההסתברות שגלית תנצח בסיבוב כלשהו במשחק.

במשחק שגלית ורועי משחקים יש שני סיבובים. התוצאות של הסיבובים אינן תלויות זו בזו.

סעיף ב. מהי ההסתברות ששום סיבוב לא יסתיים בתיקו?

מהי ההסתברות שגלית תנצח לפחות באחד מן הסיבובים?

ידוע שגלית ניצחה לפחות באחד מן הסיבובים. מהי ההסתברות שאחד מן הסיבובים הסתיים בתיקו?